Aljabar Linear Contoh

$z = 4 x - 4 y - x^{2} - y^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} = z$ .

$4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} = z$

Langkah 2

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} - z = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 4$ , dan $c = 4 x - x^{2} - z$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Pindahkan $4 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2.1.2

Susun kembali $- 4$ dan $- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2.4

Tulis kembali $- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ sebagai $- (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Buang faktor negatif.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- (- 4 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ sebagai $2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 2^{2} x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$

Langkah 5.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Langkah 5.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ sebagai $- (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1

Pindahkan $4 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2.1.2

Susun kembali $- 4$ dan $- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2.4

Tulis kembali $- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ sebagai $- (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Buang faktor negatif.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- (- 4 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ sebagai $2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 2^{2} x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Langkah 6.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ sebagai $- (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Langkah 6.6

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = - (2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Langkah 6.7

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 \cdot 2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Langkah 6.8

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = - 2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1.1

Pindahkan $4 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2.1.2

Susun kembali $- 4$ dan $- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2.4

Tulis kembali $- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ sebagai $- (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Buang faktor negatif.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- (- 4 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ sebagai $2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 2^{2} x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$

Langkah 7.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Langkah 7.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ sebagai $- (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Langkah 7.6

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = - (2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Langkah 7.7

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 \cdot 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Langkah 7.8

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = - 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Langkah 7.9

Kalikan $- - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - 2 + 1 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Langkah 7.9.2

Kalikan $\sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$ dengan $1$ .

$y = - 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - 2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

$y = - 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Langkah 9

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- x^{2} - z + 4 x + 4 \geq 0$

Langkah 10

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$- x^{2} - z + 4 x + 4 = 0$

Langkah 10.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 10.3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 4$ , dan $c = - z + 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- z + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 (- z) + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.4.1.5

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 16}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.4.1.6

Tambahkan $16$ dan $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4 z + 32}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.4.1.7

Faktorkan $4$ dari $- 4 z + 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 z$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 32}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.4.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 4 (8)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.4.1.7.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- z) + 4 (8)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.4.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.4.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$

Langkah 10.4.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- z + 8}$

Langkah 10.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 (- z) + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.5.1.5

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 16}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.5.1.6

Tambahkan $16$ dan $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4 z + 32}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.5.1.7

Faktorkan $4$ dari $- 4 z + 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 z$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 32}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.5.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 4 (8)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.5.1.7.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- z) + 4 (8)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.5.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$

Langkah 10.5.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- z + 8}$

Langkah 10.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 2 + \sqrt{- z + 8}$

Langkah 10.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 (- z) + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.6.1.5

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 16}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.6.1.6

Tambahkan $16$ dan $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4 z + 32}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.6.1.7

Faktorkan $4$ dari $- 4 z + 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 z$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 32}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.6.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 4 (8)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.6.1.7.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- z) + 4 (8)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.6.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.6.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 10.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$

Langkah 10.6.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- z + 8}$

Langkah 10.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 2 - \sqrt{- z + 8}$

Langkah 10.7

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = 2 + \sqrt{- z + 8}$

$x = 2 - \sqrt{- z + 8}$

$x = 2 + \sqrt{- z + 8}$

$x = 2 - \sqrt{- z + 8}$

Langkah 11

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$